Yüzyılın Sonu izle, birbirlerini aslında daha önceden tanıdıklarını fark eden iki adamın hikayesini konu ediyor. Ocho, 30’lu yaşlarda olan Arjantinli bir şairdir. Genç adam bir gün Barselona sokaklarında gezerken tesadüf eseri Berlinli bir İspanyol olan Javi ile tanışır. Birbirlerini tanımaya başlayan Javi ve Ocho, birlikte geçirdikleri bir günün ardından ikisini de şok edecek bir gerçeği keşfederler. Birbirlerini ilk kez gördüklerini düşünen iki adam, aslında 20 yıl önce tanışmıştır. Onlar aslında aynı şehri paylaşan iki yabancıdan oldukça fazlasıdır.