Örümcek Ağı, evde yaşadığı tuhaf olayların nedeninin ailesinin sakladığı sırlar olabileceğini düşünen küçük bir çocuğun yaşadıklarını konu ediyor. Peter, ailesiyle birlikte küçük bir kasabada yaşayan sekiz yaşındaki bir çocuktur. Yatak odasının duvarlarında gizemli sesler duymaya başlayan Peter, bu durumu ailesiyle paylaşır. Ancak ailesi duyduyu seslerin Peter’in hayal gücünün ürünü olduğunu söyler. Korkusu yoğunlaştıkça Peter, ailesinin ondan korkunç bir sır sakladığına inanmaya başlar.